Anna naît en 1890 à Paris, au sein d’une famille aisée. Son père est Charles-Eugène Quinquaud, médecin et membre de l’Académie de médecine, originaire de Lafat dans la Creuse. Sa mère s’appelle Thérèse Caillaux, elle est sculptrice, élève de Rodin, et sœur d’Eugène Caillaux, ingénieur et ancien Ministre sous la présidence de Mac Mahon.

Elle commence la sculpture très jeune aux côtés de sa mère et expose au Salon dès 1912. En 1914, elle reçoit un prix au salon de l’union des femmes peintres et sculpteurs et en 1924 elle remporte le Second Grand Prix de Rome.

Au lieu de partir pour la Villa Médicis, Anna découvre l’Afrique. Aventurière, la jeune femme part seule. Elle est séduite par les peuples rencontrés, particulièrement les Peuhl. L’artiste rapporte de nombreuses sculptures et aquarelles qu’elle expose à son retour en France. Le succès est au rendez-vous et lui permet de participer à toutes les expositions des années 30. Anna réalisera trois voyages en Afrique entre 1925 et 1934.

Elle est décorée de la Légion d’Honneur,  collabore avec les manufactures de Sèvres et reçoit plusieurs commandes de l’Etat.

Avec la décolonisation, la carrière de la sculptrice est plus compliquée et son art est jugé démodé. Anna décède en 1984 à l’âge de 93 ans.