Anna naît en 1854 à Lisieux. Elle est la fille de Louis Charles Victor Yon, tapissier, et d’Amante Justine Lampérière. A 17 ans, Anna rejoint Paris pour préparer le brevet élémentaire et devenir enseignante. Elle obtient son brevet à 18 ans et occupe quelques remplacements avant d’obtenir le brevet supérieur à 23 ans.

En 1878, elle publie son premier manuel scolaire, un livre de grammaire et devient rapidement directrice d’une salle d’asile parisienne.

En 1881, Anna démissionne de son poste de directrice et épouse Lucien Delabrousse, un conseiller municipal de Paris, qui se méfie des ambitions de sa femme. Malgré tout, elle prend la direction du Cours normal de directrices d’écoles maternelles à Paris. Ses bonnes relations avec le Ministère de l’Instruction lui offrent de belles opportunités, mais son mari intervient pour l’empêcher d’accéder à de meilleurs postes.

Le couple se sépare en 1891. Lucien Delabrousse évoque le prétexte d’insubordination à l’autorité maritale, mais la cour se prononce en faveur d’Anna qui obtient également la garde de leurs deux jeunes filles.

En 1893, missionnée par le gouvernement, elle part aux Etats-Unis, pour l’exposition universelle de Chicago. Elle y étudie les questions sociales.

Elle fonde en 1898 la Société des études féminines, pour encourager la solidarité intellectuelle entre femmes issues de différents milieux sociaux. Elle organise le Congrès international de l’éducation social pour l’exposition universelle de 1900 à Paris. Elle donne de nombreuses conférences, publie des articles et écrit sur la place de la femme dans la société, ses devoirs, ses droits et son éducation. Elle est également missionnée par le directeur de l’enseignement supérieur pour réaliser une étude sur ce que pourrait être l’enseignement féminin.

Anna est considérée comme une féministe modérée, maternelle voire une antiféministe. Elle estime que la place de la femme est au foyer tout en défendant l’égalité intellectuelle entre les deux sexes. Les femmes doivent être les organisatrices des ressources créées par les hommes, il n’y a ainsi plus de dépendance de la femme mais interdépendance mutuelle. Elle résume le rôle de la femme par trois mots : maternité, économie et esthétique et milite pour une école spécifique afin de préparer les femmes à leur rôle social.