Catherine naît à Paris en 1882. Elle est la fille de Marie-Thérèse Loth, héritière lyonnaise, et Samuel Pozzi, médecin et sénateur. Cette famille aristocratique tient un salon dans la capitale, et Catherine rencontre de nombreux écrivains, artistes et hommes politiques. Les activités de la jeune fille sont nombreuses, elle peint, joue du piano et pratique plusieurs sports (tennis, équitation, voile…).

En 1909, elle épouse Edouard Bourdet, futur auteur dramatique à succès. La même année, ils ont un fils, Claude. Le couple se déchire et ne tarde pas à se séparer. Le divorce est prononcé en 1921.

Frustrée de ne pas avoir pu suivre de vraies études, domaine réservé aux hommes, elle passe son baccalauréat à l’âge de 37 ans. Elle s’intéresse aux sciences, à l’histoire, à la religion, aux langues anciennes, et acquiert tant de connaissances que cette « savante » effraie les homme et suscite de la jalousie auprès des
femmes. Elle réalise quelques articles de vulgarisation pour le Figaro.

A partir de 1920, Catherine entretient une relation secrète et tumultueuse avec Paul Valery, son « très haut amour », titre qu’elle donne à un de ses poèmes. Cette relation intellectuelle est aussi riche que dévastatrice. En 1928, elle rompt avec l’écrivain, plongeant dans la solitude.

Elle a tenu pendant son enfance et son adolescence, de 1893 à 1906, un journal qu’elle a interrompu puis repris en 1913, après avoir pris conscience de l’échec de son mariage. Ce journal l’accompagnera jusqu’à la mort en 1934.

Catherine est l’auteure de quelques poèmes, d’une nouvelle  autobiographique, Agnès, et d’un essai inachevé, Peau d’Âme.